抛物线y=x^2—2mx+(m+2)的顶点坐标在第三象限，则m的取值范围为？

y=(x-m)^2-m^2+m+2
顶点(m,-m^2+m+2)
在第三象限
m<0
-m^2+m+2<0
m^2-m-2>0
(m-2)(m+1)>0
m<-1,m>2
因为m<0
所以m<-1

y=(x-m)^2+m+2-m^2
顶点坐标(m,m+2-m^2)
m<0
m+2-m^2<0
m^2+m-2>0
m<-2 or m>1

m<-2

顶点坐标(m,[4(m+2)-4m^2]/4 )
m<0
[4(m+2)-4m^2]/4<0 m+2-m^2<0 m^2-m-2>0 (m-2)(m+1)>0 m>2或m<-1

所以 m<-1

拿公式把顶点（x，y）坐标求出，让x小于0，y小于0求交集